Preaqueça o forno a 150°C (temperatura baixa). Unte uma assadeira retangular com manteiga e polvilhe com fubá. Reserve. Numa panela grande, junte o leite, a banha, o sal, as sementes de erva-doce e o açúcar. Leve ao fogo médio. Quando a mistura começar a ferver, adicione o fubá aos poucos, mexendo sempre para não empelotar. Deixe cozinhar por 5 minutos ou até a mistura começar a desgrudar do fundo da panela. Em seguida, retire a panela do fogo e acrescente os ovos, um a um, misturando vigorosamente entre cada adição. Verifique o ponto da massa entre cada adição de ovo. A massa deve ficar brilhante, lisa e mole. Talvez seja necessário colocar ovos a mais ou a menos.
Unte uma xícara (chá) com banha e polvilhe com fubá. Coloque 1 colher (sopa) da massa dentro da xícara. Faça movimentos circulares com a xícara para que a massa vire uma bolinha. Escorregue a bolinha que se formou para a assadeira untada e polvilhada com fubá. Faça mais 4 ou 5 bolinhas. Unte e polvilhe a xícara novamente. Repita a operação com toda a massa.
Com a ponta de uma faca afiada, faça um "x" sobre cada broinha. Leve a assadeira com as broinhas ao forno preaquecido para assar por, aproximadamente, 20 minutos ou até que as broinhas fiquem levemente douradas. Retire do forno e sirva a seguir.