Na tigela grande da batedeira, misture o fermento, o mel e 1/3 xícara (80 ml) do leite morno. Reserve por cerca de 5 minutos ou até espumar. Acrescente a farinha, o queijo, o sal e o leite restante e misture com o batedor em formato de gancho (ou o para massas pesadas) em velocidade baixa. Aumente para a velocidade média e junte os 2 ovos, um a um, batendo bem a cada adição. Raspe as laterais da tigela ocasionalmente. Continue batendo até que uma massa macia se forme, cerca de 3 minutos. Junte a manteiga, 1 colher (sopa) por vez, até amassa ficar elástica, cerca de 2 minutos (esta massa é bem grudenta).

Raspe as laterais da tigela deixando a massa bem no centro. Polvilhe com as 2 colheres (sopa) de farinha, cubra com filme plástico e deixe crescer em um lugar livre de correntes de ar até dobrar de volume, 1 ½ a 2 horas. Unte com manteiga uma forma retangular de 20x30 cm. Reserve.

Dê um soquinho na massa para retirar o ar, mas não sove. Transfira para uma superfície levemente enfarinhada e divida em 12 partes iguais. Faça uma bolinha com cada parte de massa, enrolando-a na superfície usando uma das mãos em formato de concha. Arrume as bolinhas de massa na assadeira preparada deixando 2,5 cm de distância entre uma e outra. Cubra com um pano de prato limpo e seco (não use pano felpudo) e deixe crescer novamente até que a massa dobre, de 1 a 1 ½ horas.

Preaqueça o forno a 190°C – você vai assar os pãezinhos no centro do forno.

Em uma tigelinha, bata levemente com um garfo o ovo restante e a água. Pincele os pães com a mistura (haverá sobra) e polvilhe com o queijo extra. Asse por 20-25 minutos ou até que os pãezinhos estejam bem dourados. Deixe esfriar na forma sobre uma gradinha por 5 minutos. Solte os pãezinhos das laterais da forma com uma faquinha e inverta-os sobre a gradinha, virando em seguida para que o topo fique para cima. Deixe esfriar pelo menos 20 minutos.