Leve a água ao fogo médio numa panela até ferver. Aos poucos, junte a polenta, mexendo sempre para não empelotar – cuidado para não se queimar, pois a polenta começa a "pular" quando muito quente. Continue mexendo, cozinhando por 2-3 minutos, ou até engrossar. Retire a polenta do fogo e acrescente a manteiga, o parmesão, o sal e a pimenta, mexendo bem. Despeje metade da polenta numa forma quadrada de 20 cm forrada com papel manteiga untado ou papel alumínio e espalhe por todo o fundo da forma. Cubra com o queijo e o manjericão e finalize com a polenta restante, alisando a superfície. Leve à geladeira até endurecer. Corte em quadrados ou retângulos e pincele com azeite. Aqueça uma frigideira antiaderente e frite a polenta por 3-4 minutos de cada lado, até dourar e o queijo do recheio derreter – você pode grelhar a polenta na grade da churrasqueira, se preferir. Sirva com vitela, cordeiro ou filé grelhados e salada verde.